题目内容

如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=________cm．

$\text{[math]}$
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $\text{[math]}$ ）叫做黄金比．
解答：设BP=xcm，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：x= $\text{[math]}$ ×4=2 $\text{[math]}$ -2cm．
故答案是：2 $\text{[math]}$ -2．
点评：理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．

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