Question

（2012•金山区二模）如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=

2

5

-2

cm．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：设BP=xcm，则

AB

BP

=

5 -1

2

，
解得：x=

5 -1

2

×4=2

5

-2cm．
故答案是：2

5

-2．

点评：理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．