Question

(2007，新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团，23)在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c如图所示，过C作CD⊥AB于D，则，即AD=bcosA

∴BD=c－AD=c－bcosA

在Rt△ADC和Rt△BDC中有∴

整理得：

同理可得：

这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a、b，c，∠A、∠B、∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．

如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6

则由(1)式可得：

∴，∠B，∠C则可由式子(2)、(3)分别求出，在此略．

根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：

已知锐角△ABC的三边a、b、c分别是7、8、9，求∠A、∠B、∠C的度数(保留整数)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由(1)得： 则，∠A≈48° 由(2)得： 则，∠B≈58° ∴∠C=180°－∠A－∠B=74° 本题考查了学生的阅读理解能力，由于叙述量较大，所以稍有难度．