题目内容

解:(1)∵AB=AC∴∠B=∠C ……………1分

∵∠DPC=∠DPE+∠EPC=∠B+∠BDP  ……………2分

∴∠EPC =∠BDP ……………3分

∴△ABD∽△DCE……………4分

(2)∵∠DPE=∠B90°

若∠PDE=90°,在Rt△ABH和Rt△PDE

     ∴cos∠ABH=cos∠DPE=

PC=4 ∴        ……………8分

若∠PED=90°在Rt△ABH和Rt△PDE

     ∴cos∠ABH=cos∠PED=

PC=4 ∴(舍去)     ……………10分

综上所述,BD的长为

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