题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F．如果△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，那么DE=| 24 |
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分析：由AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质，可得DE=DF，又由△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，S△ABC=S△ABD+S△ACD，即可求得答案．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=
AB•DE+
AC•DF=
AB•DE+
AC•DE=
DE（AB+AC），
即
×DE×（12+16）=48，
解得：DE=
．
故答案为：
．
∴DE=DF，
∵△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=
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解得：DE=
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故答案为：
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点评：此题考查了角平分线的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．
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