题目内容

如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=也经过A点.

(1)求点A的坐标和k的值;

(2)若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存在一点Q,使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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