Question

如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=7cm，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC边于点E，则∠C=________°，BE=________cm．

Answer 1

120    2
分析：根据平行四边形的对角相等可得∠C=∠A，根据角平分线的定义可得∠ADE=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠CED，从而求出∠CED=∠CDE，根据等角对等边的性质可得CE=CD，再根据平行四边形的对边相等列式求解即可．
解答：在?ABCD中，∵∠A=120°，
∴∠C=∠A=120°；
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵AD=9cm，AB=7cm，
∴BC=AD=9cm，CD=AB=7cm，
∴BE=BC-CE=9-7=2cm．
故答案为：120；2．
点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对边平行且相等的限制性，平行线的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．