Question

等边三角形ABC和△A′B′C′相似，相似比为5：2，若AB=10，B′C′边上的高是________．

Answer 1

2
分析：根据等边△ABC的边长为10，可求得△ABC的高为5，根据相似三角形的对应高的比等于相似比，由此可求出B′C′边上的高．
解答：∵△ABC是等边三角形，且AB=10，
∴BC边上的高为5，
∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为5：2，
∴B′C′边上的高是2．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．