Question

已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20 mm、10 mm，求这个多边形的边长和面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设正n边形半径为R，边心距为r，中心角为α，面积为S，则R＝20 mm，r＝103 mm． 　　∴cos＝＝＝．∴＝30°，α＝60°． 　　∴n＝＝6．∴a＝R＝20 mm． 　　∴S＝6×ar＝3×20×10＝600(mm2)． 　　思路解析 　　任何一个正多边形都有外接圆和内切圆，这两圆是同心圆，本题的关键是确定边数n．

提示：

正n边形的半径就是正n边形外接圆的半径，边心距就是正n边形的内切圆半径