Question

解方程
（1）x²-4x+2=0；                 
（2）2（x-3）=3x（x-3）．

Answer 1

分析：（1）把原方程配方得到（x-2）²=2，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）∵x²-4x+4=2，
∴（x-2）²=2，
∴x-2=±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）∵2（x-3）-3x（x-3）=0，
∴（x-3）（2-3x）=0，
∴x-3=0或2-3x=0，
∴x₁=3，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．