题目内容

用适当的方法解下列方程：
（1）3（x-2）=5x（x-2）
（2）2x²-4x-1=0（配方法）

解：（1）3（x-2）=5x（x-2）可化为：3（x-2）-5x（x-2）=0，
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x₁=2，x₂= $\text{[math]}$ ．
（2）2x²-4x-1=0可化为x²-2x- $\text{[math]}$ =0，
整理得，x²-2x+1= $\text{[math]}$ ，
即（x-1）²= $\text{[math]}$ ，
x-1=± $\text{[math]}$ ，
x=1± $\text{[math]}$ ，
x₁= $\text{[math]}$ ，
x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由于式子含有（x-2），故可采用提公因式法解答；
（2）将二次项系数化为1，再用配方法解答．
点评：本题考查了用提公因式法和配方法解一元二次方程，提公因式法的关键是找到公因式，配方法的关键是将二次项系数化为1．