Question

如图所示，甲，乙两船同时从港口出发，甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，则乙船的速度为

 

海里/小时．（结果精确到0.1海里/小时）

Answer 1

分析：有时间2小时，求速度，需要知道距离即OB，由题可知△ABO为直角三角形，利用∠A的正切值以及OA的长，即可解决．

解答：解：由题意可得OA=16.1×2=32.2（海里）．
∠1=58°，∠2=32°，
∴∠AOB=∠1+∠2=90°．
∵B在A的正西方向，
∴∠A=32°．
又∵在Rt△AOB中，tanA=

OB

OA

，
∴OB=OA•tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.624≈20.1
∴v=

OB

2

=

20.1

2

=10.05≈10.1（海里/小时）．
即乙船的速度是10.1海里/小时．
故答案为：10.1．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．