题目内容

（2012•房山区二模）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（　　）
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选B．
点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
练习册系列答案
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（2012•房山区二模）如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．
（2012•房山区二模）若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（　　）
（2012•房山区二模）下列运算正确的是（　　）
（2012•房山区二模）探究问题：
已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O．
（1）△ABC为等边三角形，如图1，则AO：OD=
2：1
2：1
；
（2）当小明做完（1）问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形（如图2），（1）中的结论仍成立，请你给予证明．
（3）运用上述探究的结果，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于点F，若AD=BE=4．求：△ABC的周长．

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