Question

如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折AD，使点D落在BC边的点F处，量得AB=8cm，BC=10cm，则EC=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：先根据图形翻折变换的性质得出△ADE≌△AFE，进而可知AD=AF=BC=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的长，进而可得出CF的长，设CE=x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求出x的值．
解答：∵△AFE是Rt△ADE翻折而成，
∴△ADE≌△AFE，
∴AD=AF=BC=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF===6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则EF=8-x，
在Rt△CEF中，
EF²=CE²+CF²，即（8-x）²=x²+4²，解得x=3cm．
故选A．
点评：本题考查的是翻折变换的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质是解答此题的关键．