Question

在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）²=0，则∠C=　   　．

Answer 1

考点：

特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理。

分析：

首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA﹣=0，sinB﹣=0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可．

解答：

解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）²=0，

∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，

∴cosA=，sinB=，

∴∠A=60°，∠B=45°，

则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，

故答案为：75°．

点评：

此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．