Question

已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|=5，|x-y|=8，则这样的点P有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   4个
4. D.
   8个

Answer 1

C
分析：根据题意，由|x|=5可得，x=±5，又由|x-y|=8，即x-y=±8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案．
解答：根据题意，
由|x|=5可得，x=±5，
又由|x-y|=8，即x-y=±8，
当x=5时，可得y=13或-3，
当x=-5时，可得y=-13或3，
即这样的点P有4个，分别为（5，-3），（5，13），（-5，3），（-5，-13）；
故选C．
点评：本题考查绝对值的定义与化简方法，要求学生结合点的坐标的性质来解题．