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请你在直角坐标系上标出点A(-2,0),B(4,0),C(-2,-3),并求△ABC的面积.
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分析:
将题目中的三个点在平面直角坐标系中将三个点描出来,然后构造三角形求面积即可.
解答:
解:如图,∵AB=4-(-2)=6,
AC=0-(-3)=3,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•AC=
1
2
×3×6=9.
点评:
本题考查了三角形的面积,解题的关键是正确的求得三角形的AB、AC边的长.
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在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P
1
,P
2
,…,P
K
的坐标(有k个就标到P
K
为止,不必写出画法).
22、用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案.如图1,在棋盘上建立平面直角坐标系,以直线y=x为对称轴,我们可以摆出一个轴对称图案(其中A与A′是对称点),你看它象不象一只美丽的鱼.
(1)请你在图2中,也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y=x为对称轴的轴对称图案,并在所作的图形中找出两组对称点,分别标为B-B′,C-C′(注意棋子要摆在格点上);
(2)在给定的平面直角坐标系中,你标出的B-B′、C-C′的坐标分别是:B(
0,6
),B′(
6,0
),C(
4,8
),C′(
8,4
);根据以上对称点坐标的规律,写出点P(a,b)关于对称轴y=x的对称点P′的坐标是(
b,a
).
夏令营组织学员到某一景区游玩,老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图,指出:今天我们游玩的景点E是新开发的,地图上还没来得及标注,但已知这个景点E满足:①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离;②到B、C两景点等距离.请你在平面直角坐标系中,画出景点E的位置,并标明坐标(用整数表示).
请你在直角坐标系上标出点A(-2,0),B(4,0),C(-2,-3),并求△ABC的面积.
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