[题目]如图.把绕着点顺时针方向旋转角度().得到.若..三点在同一条直线上..则的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．

【答案】

【解析】

首先根据邻补角定义求出∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，再根据旋转的性质得出∠BCA=∠C′，AC=AC′，根据等边对等角进一步可得出∠BCA=∠ACC′=∠C′，再利用三角形内角和求出∠CAC′的度数，从而得出α的度数．．

解：∵B，C，C′三点在同一条直线上，∴∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，
又根据旋转的性质可得，

∠CAC′=∠BAB′=α，∠BCA=∠C′，AC=AC′，

∴∠ACC′=∠C′，

∴∠BCA=∠ACC′=∠BCC′=67°=∠C′，
∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠C′=46°，
∴α=46°．
故答案为：46°．

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