Question

已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位以后y轴为对称轴，图象向下平移1个单位后与x轴只有一个公共点，则这个二次函数的解析式为

1. A.
   y=x²-2x+1
2. B.
   y=x²+1
3. C.
   y=x²+2x+3
4. D.
   y=x²-2x+3

Answer 1

D
分析：利用二次函数的性质．
解答：∵二次函数的图象过点（0，3），
∴各选项中c=3的只有C，D两个选项．
向左平移2个单位以后y轴为对称轴，说明原函数解析式的对称轴在y轴的右边，而只有D选项的对称轴在y轴的右边．
故选D．
点评：本题用到的知识点是：二次函数的一般式一定经过的y轴上的（0，c），对称轴是y=-．