Question

【题目】某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门，学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：总人数=12÷24%=50（人），E的人数=50×10%=5（人），

所以A的人数=50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

频数分布直方图为：

（2）解：列表如下：

第一个人选修 第二个人选修	A	B	B	C
A		AB	AB	AC
B	AB		BB	BC
B	AB	BB		BC
C	AC	BC	BC

共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数为4，

所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率= =

【解析】（1）利用A组的人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再计算出E组人数，然后计算出A组人数后补全频数分布直方图；（2）利用列表法展示所有12种等可能的结果数，再找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数，然后根据概率公式求解．
【考点精析】掌握频数分布直方图和列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．