题目内容
已知a=
，b=
，则二次根式
的值是
| ||||
|
| ||||
|
| a3+b3-367 |
11
11
．分析：先把a、b的值通过分母有理化化简，再把根号下的立方和展开代入计算．
解答：解：∵a=
=
=4-
，b=
=4+
，
∴a3+b3-367=（a+b）（a2-ab+b2）-367，
=（4-
+4+
）[（4-
）2-（4-
）（4+
）+（4+
）2]-367，
=8×[16+15-8
-（16-15）+16+15+8
]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴
=11．
故答案为：11．
| ||||
|
8-2
| ||
| 2 |
| 15 |
| ||||
|
| 15 |
∴a3+b3-367=（a+b）（a2-ab+b2）-367，
=（4-
| 15 |
| 15 |
| 15 |
| 15 |
| 15 |
| 15 |
=8×[16+15-8
| 15 |
| 15 |
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴
| a3+b3-367 |
故答案为：11．
点评：此题考查分母有理化和二次根式的化简，还要会应用立方和公式．
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已知
=
，则
=（ ）
| a-b |
| a |
| 3 |
| 5 |
| b |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|