Question

现需在一块矩形地上建造一个花园，要在花园四个扇形（每个角的扇形都相同）和花园中央矩形处种上花草．数据如图，有c=2n，a=2c，d=

4

3

n，b比a少

1

4

n．求空地（矩形花园地上未种花草区域）占花园总面积的多少？（π取3）

Answer 1

分析：先由b与a的关系，由a=2c=4n，用n表示出b，再利用矩形的面积-4个扇形的面积-小矩形的面积表示出空地的面积，用空地的面积除以矩形的面积，即可得到结果．

解答：解：根据题意得：b=a-

1

4

n=4n-

1

4

n=

15

4

n，
∵c=2n，a=2c=4n，b=

15

4

n，d=

4

3

n，
∴S_空地=S_矩形-4S_扇形-S_小矩形=ab-πn²-dc=15n²-πn²-

8

3

n²≈

28

3

n²，S_矩形=ab=15n²，
则空地（矩形花园地上未种花草区域）占花园总面积的

28

45

．

点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．