Question

求使方程组：

x+2y=m+2 4x+5y=6m+3

的解都是正数的m的取值范围．

Answer 1

分析：本题可将x、y的值用含m的代数式表示，根据x＞0，y＞0可解出m的取值范围．

解答：解：∵

x+2y=m+2 4x+5y=6m+3

，
联立两方程解得：x=

7m-4

3

，y=

2m-5

3

．
∵x＞0，y＞0，
∴

7m-4 3 ＞0 5-2m 3 ＞0

，
故

4

7

＜m＜

5

2

．

点评：本题考查的是一元一次不等式的解法和二元一次方程的解法．运用加减消元法得出x、y关于m的式子，再根据x、y的取值判断出m的取值．