Question

有一种规格为165 cm×30 cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60 cm×30 cm的A型板材与规格为35 cm×30 cm的B型板材．

(1)某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张．现购得标准板材100张，恰好裁完．设按裁法一裁剪的标准板材为x张．

①根据题意，完成以下表格：

②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？

(2)若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张(180＜a＜200)，则购进的标准板材可以是________张．(写出一个即可)

Answer 1

答案：
解析：

答：共有三种裁剪方案：按裁法一裁剪58张，按裁法二裁剪42张；按裁法一裁剪59张，按裁法二裁剪41张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张．(8分) 　　(2)93，94，95(写出一个即可)(10分) 　　①(每空1分) 　　解：由题意，得 　　(5分) 　　解得 　　又∵X是整数 　　∴X＝58，59，60(7分)