Question

如果（x²+px+q）（x²-3x+2）的展开式中不含x²项和x项，则p，q的值分别为

1. A.
   p=0，q=0
2. B.
   p=-3，q=-9
3. C.
   p=，q=
4. D.
   p=-3，q=1

Answer 1

C
分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令x²及x的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．
解答：∵（x²+px+q）（x²-3x+2）=x⁴+（p-3）x³+（2-3p+q）x²+（2p-3q）x+2，
又∵式子展开式中不含x²项和x项，
∴，
解得．
故选C．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．