题目内容
（2012•西城区二模）如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，cos∠BOD=| 3 |
| 5 |
分析：首先根据三角函数cos∠BOD=
算出DO的长，再利用勾股定理算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵cos∠BOD=
，
∴
=
，
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD=
=
=8，
∴AB=2DB=16，
故选：B．
| 3 |
| 5 |
∴
| DO |
| BO |
| 3 |
| 5 |
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD=
| BO2-DO2 |
| 100-36 |
∴AB=2DB=16，
故选：B．
点评：此题主要考查了垂径定理的应用，以及勾股定理的应用，关键是利用勾股定理计算出DB的长．
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