Question

【题目】如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=18×tan60°=18 （m），
在Rt△ADE中，AE=DEtan∠ADE=18×tan30°=6 （m），
∴DC=BE=AB﹣AE=18 ﹣6 =12 （m）．
故答案为：12 ．

首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案．