Question

先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：

x-3

x2-1

÷

x2-3

x2+2x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：先把各分式的分子分母能进行因式分解的先因式分解，再把分式的除法转化为分式的乘法，最后计算分式的减法．代入值时注意排除分母为0的情况．

解答：解：原式=

x-3

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x+1)

x2-3

-

1

x-1

=

(x-3)(x+1)

(x-1)( x2-3)

-

1

x-1

=

x2-2x-3- x2+3

(x-1)( x2-3)

=-

2x

(x-1)( x2-3)

；
当x=3时，原式=-

1

2

（注意x不能取1，-1，

3

，-

3

等使分母子为0的数）．
故答案为-

1

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，注意最后求值时代入自己喜爱的数需要排除使分式分母为0的情况．