Question

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．
求证：AB=ED，AC=DF．

Answer 1

解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．
分析：由平行线的性质可得到两对角对应相等，已知一边相等，则可以利用ASA判定△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的对应边相等可得到AB=ED，AC=DF．
点评：此题考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的方法有AAS，ASA，SAS，SSS，HL等，关键是根据平行线的性质得出两组角相等．