Question

若非零实数a，b（a≠b）满足a²+a-2007=0，b²+b-2007=0，则=    ．（注：方程ax²bx=c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=，x₁•x₂=）

Answer 1

【答案】分析：由题干可知，a、b是方程x²+x-2007=0的两根，由根与系数的关系可以求得方程的两根的和与两根的积，根据=即可求得．
解答：解：由题意知，
a、b是方程x²+x-2007=0的两根，
∴a+b=-1，ab=-2007，
∴==．
点评：本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系是解题的关键．