已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm.BD=6cm.在菱形内部任取一点P.使△ACP的面积大于6 cm2的概率为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为

此题考查几何概率
设P到AC的距离为h，

。所以当

时，满足条件的的面积为

菱形面积为

所以

答案

点评：几何概率的求法：用满足条件的长度、面积、体积除以整个的长度、面积、体积。

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如图，P为正方形ABCD内一点，将△

APB绕点B按逆时针方向旋转90°
得到△BP′M，其中P与P′是对应点。

（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的

，若设小路
的宽为是x米，那么所得的方程是

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若

，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

如图，四边形

是正方形，延长

的度数是 ▲ °．

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．

对角线的四边形是正方形

(12分)
已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
(2)

当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
请直接写出成立的结论；
(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

在正方形网格中，

的位置如图3所示，则