Question

如图所示，E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE交BD于G，F为垂足，试说明△EAB≌△GDA．

Answer 1

答案：
解析：

因为四边形ABCD是正方形， 所以AC⊥BD，∠AOG=90°． 所以∠DAO=∠ABG=45°． 因为AF⊥BE，所以∠OAG＋∠AEF=90°．所以∠GBF＋∠AEF=∠OAG＋∠AEF=90°．所以∠GBF=∠OAG． 所以∠DAO＋∠OAG=∠GBF＋∠ABG，如题图．所以∠DAG=∠ABE，AD=AB，∠CAB=∠ADO．所以△EAB≌△GDA．

提示：

欲说明△EAB≌△GDA，已有一条边的条件，只需再找到两个角对应相等即可．