Question

已知关于x的一元二次方程(m－2)²x²＋(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

[　　]

A．

m＞

B．

m≥

C．

m＞且m≠2

D．

m≥且m≠2

Answer 1

答案：C
解析：

分析：由一元二次方程有两个不相等的实数根，可知b2－4ac＞0，即(2m＋1)2－4(m－2)2＞0，解得m＞．又因为原方程为一元二次方程，所以m－2≠0，即m≠2．综上所述，m的取值范围是m＞且m≠2． 　　注意：利用根的判别式求一元二次方程中某个字母的取值范围时，必须考虑原方程成立的条件：二次项系数不能为0．