Question

（1）计算：2cos60°-(-

1

5

)-2+(

3

2

-π)0-

3	-27

+(-1)2013
（2）化简：

b+1

a2-4

÷

b2+2b+1

a+2

，并求当a=3，b=-2时的值．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果相加即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式分别进行因式分解，再约分，然后把a，b的值代入即可．

解答：解：（1）2cos60°-(-

1

5

)-2+(

3

2

-π)0-

3	-27

+(-1)2013=2×

1

2

-25+1+3-1=1-25+3=-21；
（2）

b+1

a2-4

÷

b2+2b+1

a+2

=

b+1

(a+2)(a-2)

×

a+2

(b+1)2

=

1

(a-2)(b+1)

，
把a=3，b=-2代入上式得：
原式=

1

(3-2)(-2+1)

=-1．

点评：此题考查了实数的运算以及分式的化简求值，解题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及分式化简求值的步骤．