Question

下列运算正确的是

1. A.
   10a¹⁰÷5a⁵=2a²
2. B.
   x²ⁿ⁺³÷x^n-2=xⁿ⁺¹
3. C.
   （a-b）²÷（b-a）=a-b
4. D.
   

Answer 1

D
分析：分别根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进行计算即可得到答案．
解答：A，10a¹⁰÷5a⁵=2a^10-5=2a⁵，故此选项错误；
B，x²ⁿ⁺³÷x^n-2=xⁿ⁺⁵，故此选项错误；
C，（a-b）²÷（b-a）=b-a，故此选项错误；
D，-5a⁴b³c÷10a³b³=-ac，故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了单项式除以单项式，关键是熟练掌握计算法则，注意C答案中（a-b）²可变形为（b-a）²，然后再把b-a看做一个整体进行计算即可．