Question

有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

Answer 1

答案：12尺,13尺
解析：

如图所示，设水池宽ED＝2a＝10尺．C是ED的中点，那么DC＝a＝5尺．生长在池中央的芦苇是AB，露出水的部分AC＝h＝1尺．而AB＝BD，设BD＝c，水深BC＝b，则BD＝b＋h．在△ABC中，因为∠BCD＝90°，所以由勾股定理得：，即，解得：①，c＝b＋h②．将a，h的值代入①、②式，得水深b＝12尺，苇长c＝13尺． 答：这个水的深度为12尺，这根芦苇的长度为13尺． 这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．水深、葭长各几何？其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺．