题目内容

学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．

练习册系列答案
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已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于___________.

计算（﹣3）+5的结果等于（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8

小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（  ）

A. B. C. D.

如图1，已知抛物线y=ax2+bx上有两点A、C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为点B、点D，OC与AB相交于点E．已知点A（1，3），且△AOB≌△OCD．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为线段OC上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，当四边形AEPF为平行四边形时，求点P坐标；

（3）如图2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移过程中，△AOB与△OCD的重叠部分的面积记为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为___________.

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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