Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于两个不同的点（m，5），（n，-3），则ak的值为

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于两个不同的点（m，5），（n，-3），把两点代入函数解析式中，列出方程组求出ak的值．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于两个不同的点（m，5），（n，-3），
∴5=

k

m

，-3=

k

n

，5=am+b，-3=an+b，
故

5= ak 5 +b -3=- ak 3 +b

，
两式相减，得到ak=15．
故答案为：15．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是把ak看成一个整体进行解答，本题难度一般．