Question

先化简，再求值：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把x的值代入求值．

解答：解：原式=（

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

）•x
=

-1

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

当x=

2

+1时，原式=-

1

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．