Question

如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(    )．

A．45°    B．52.5°

C．67.5°  D．75°

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

试题分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数：

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=.

∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC。∴∠BDC=∠ACB=75°.

∴∠CBD.∴∠DBE=75°30°=45°.

∴∠BED=∠BDE=.

故选C.

考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.