题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=
AB，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=
AB，从而得证．
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解答：证明：∵D是AB的中点，∠C=90°，
∴CD=
AB，
∵E、F分别为BC，AC上的中点，
∴EF=
AB，
∴CD=EF．
∴CD=
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∵E、F分别为BC，AC上的中点，
∴EF=
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∴CD=EF．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．
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