题目内容

求多项式
1
3
x2+2x-2与
2
3
x2-2x+1的和，并把结果因式分解．
分析：可以先相加，然后合并同类项，再利用平方差公式进行因式分解．
解答：解：
1
3
x2+2x-2+
2
3
x2-2x+1
=（
1
3
+
2
3
）x2+（2-2）x+（-2+1）
=x2-1
=（x+1）（x-1）．
点评：本题考查整式的加减，公式法分解因式，对于因式分解有公因式的一定先提公因式，没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式等．
练习册系列答案
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给出三个多项式：
1
2
x2+x，
1
3
x2+1，
1
2
x2+3y；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值，其中x=-1，y=2．
给出三个多项式：①
1
2
x2+2y2，②3(
1
3
x2+y2)，③2(
3
2
x2+2y2)．请你选择其中任意两个进行减法运算，并化简后求值：其中x=-2，y=3．
化简求值：
（1）求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多项式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x2-3xy+y2，B=x2-5xy+2y2，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．
一个多项式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个多项式。
一变：当A=2x-13x2+3，B=5x2+4x-1，求A+B；
二变：已知多项式2x-13x2+3与一个整式的和是6x-8x2+2，求这个整式与5x2+4x-2的差是多少。

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