题目内容
如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，得到△A′BD，A′D交BC于点E，求CE的长．分析：根据翻折变换的性质得出∠BDA'=∠CBD，即可得出BE=DE，再利用勾股定理求出即可．
解答：解：如图，∵矩形ABCD，∴∠ADB=∠CBD，
又由折叠知，∠BDA'=∠ADB，
∴∠BDA'=∠CBD，
∴BE=DE，
设CE=x，则DE=BE=8-x，
在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即CE=3．
又由折叠知，∠BDA'=∠ADB，
∴∠BDA'=∠CBD，
∴BE=DE，
设CE=x，则DE=BE=8-x，
在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即CE=3．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出BE=DE是解题关键．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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