题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=
，AC与BD相交于O，则tan∠AOB等于
- A.
- B.
- C.1
- D.
A
分析：先根据矩形的性质求出∠OAB=∠OBA，再根据特殊角的三角函数值及三角形内角和定理即可解答．
解答：因为ABCD是矩形，所以AO=BO，则∠OAB=∠OBA．
∵AB=1，BC=，∴tan∠CAB=，
∴∠CAB=60°，即∠OBA=∠AOB=60°．
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
tan∠AOB=tan60°=．
故选A．
点评：此题主要考查学生对特殊角的三角函数值及矩形的性质的掌握情况，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）特殊角的三角函数值及三角函数值的定义；
（2）矩形的性质，即矩形的对角线相等且互相平分；
（3）等腰三角形的性质．
分析：先根据矩形的性质求出∠OAB=∠OBA，再根据特殊角的三角函数值及三角形内角和定理即可解答．
解答：因为ABCD是矩形，所以AO=BO，则∠OAB=∠OBA．
∵AB=1，BC=
，∴tan∠CAB=，∴∠CAB=60°，即∠OBA=∠AOB=60°．
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
tan∠AOB=tan60°=
．故选A．
点评：此题主要考查学生对特殊角的三角函数值及矩形的性质的掌握情况，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）特殊角的三角函数值及三角函数值的定义；
（2）矩形的性质，即矩形的对角线相等且互相平分；
（3）等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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