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已知直线
与函数
的图象相交于点(a,b),则
的值是
[ ]
A.13
B.11
C.7
D.5
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A
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如图,直线y=-
4
3
x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点A、C和点B(-1,0).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形AOCM的面积;
(3)有两动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒
3
2
个单位长度的速度沿折线OAC按O?A?C的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O?C?A的路线运动,当D、E两点相遇时,它们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S.
①请问D、E两点在运动过程中,是否存在DE∥OC,若存在,请求出此时t的值;若不存
在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S
0
是②中函数S的最大值,那么S
0
=
.
如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上
的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C.
(1)求出二次函数的解析式;
(2)当点P在直线OA的上方时,求线段PC的最大值;
(3)当m>0时,探索是否存在点P,使得△PCO为等腰三角形,如果存在,求出P的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知二次函数的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且与直线y=kx-4交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由.
已知二次函数的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且与直线y=kx-4交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由;
(3)求sin∠ACB的值.
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