Question

（1）请从三个代数式4x²-y²，2xy+y²，4x²+4xy+y²中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；
（2）解方程：（x-1）²+2x-3=0．

Answer 1

（1）本题答案不唯一．

4x2-y2

2xy+y2

（2分）
=

(2x+y)(2x-y)

y(2x+y)

（6分）
=

2x-y

y

（8分）
②

4x2-y2

4x2+4xy+y2

=

(2x+y)(2x-y)

(2x+y)2

=

2x-y

2x+y

y(2x+y)

(2x+y)(2x-y)

=

y

2x-y

；
③

2xy+y2

4x2-y2

=

y(2x+y)

(2x+y)(2x-y)

=

y

2x-y

；
④

2xy+y2

4x2+4xy+y2

=

y(2x+y)

(2x+y)2

=

y

2x+y

；
⑤

4x2+4xy+y2

4x2-y2

=

(2x+y)2

(2x+y)(2x-y)

=

2x+y

2x-y

；
⑥

4x2+4xy+y2

2xy+y2

=

(2x+y)2

y(2x+y)

=

2x+y

y

．

（2）x²-2x+1+2x-3=0（3分）
x²-2=0
x²=2（6分）
∴x₁=

2

，x₂=-

2

．（8分）