Question

先阅读下面材料，然后解答问题：

　　材料一：如图(1)，直线l上有A₁、A₂两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A₁和A₂之间的任何地方，此时距离之和为A₁到A₂的距离．

　　如图(2)，直线l上依次有A₁、A₂、A₃三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂、A₃的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A₂处，此时距离之和为A₁到A₃的距离．(想一想，这是为什么)

　　不难知道，如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A₂和A₃之间的任何地方；如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅五个点，则相应点P的位置应取在点A₃的位置．

　　材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．

问题一：若已知直线l上依次有点A₁，A₂，A₃，…，A₂₅共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在________；

若已知直线l上依次有点A₁，A₂，A₃，…，A₅₀共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在________．

问题二：现要求|x＋1|＋|x|＋|x﹣1|＋|x﹣2|＋|x﹣3|＋…＋|x﹣97|的最小值，

根据问题一的解答思路，可知当x值为________时，上式有最小值为________．

Answer 1

答案：
解析：

解：问题一：点A13处；点A25和A26之间的任何地方； 　　问题二：因为|x＋1|＋|x|＋|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋…＋|x－97|＝|x－(－1)|＋|x－0|＋|x－1|＋|x－2|＋ 　　|x－3|＋…＋|x－97|， 　　此题相当于数轴上x到点－1，0，1，…，97的距离和． 　　所以当x＝48时，有最小值为2450． 　　故答案为：48，2450．