Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．

Answer 1

解：∵DE：EA=2：3，∴DE：DA=2：5．
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB．
∴．
∵EF=4，
∴．
∴AB=10．
又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10．
分析：求解线段的长度问题，可利用相似三角形，由边长之间的比例进而求解；在平行四边形ABCD中，EF∥AB，可证△DEF∽△DAB，根据相似三角形的性质即可得出AB的长度，又CD=AB，即得出CD的长度．
点评：掌握平行四边形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．