题目内容
已知实数a、b满足a+8b-2b2=7，当b在1≤b≤4的范围内取值时，a可取的整数值有（ ）个．
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
由a+8b-2b2=7，得
a=2（b-2）2-1，
∵1≤b≤4，
∴-1≤b-2≤2，
∴-1≤2（b-2）2-1≤7，即-1≤a≤7，
∴a可取的整数值有：-1、0、1、2、3、4、5、6、7共9个．
故选D．
a=2（b-2）2-1，
∵1≤b≤4，
∴-1≤b-2≤2，
∴-1≤2（b-2）2-1≤7，即-1≤a≤7，
∴a可取的整数值有：-1、0、1、2、3、4、5、6、7共9个．
故选D．
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