Question

解方程：

x+4

x(x-1)

=

3

x-1

．

Answer 1

分析：方程两边同乘最简公分母x（x-1）化为整式方程，然后求解，再进行检验．

解答：解：方程两边同乘最简公分母x（x-1），得
x+4=3x，
解得x=2，
检验：当x=2时，x（x-1）=2×（2-1）=2≠0，
∴x=2是原方程的根，
故原分式方程的解为x=2．

点评：本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．